Sujet 0 - Des QCM

Pour chaque question, indiquer la proposition exacte parmi les quatre proposées.

1. Sur l’intervalle \([0~;~2π]\) , l’équation \(\sin(x) = 0{,}1\) admet :
    a. zéro solution
    b. une solution
    c. deux solutions
    d. quatre solutions

2. On considère la fonction  \(f\) définie sur l'intervalle \([0~;~\pi]\) par \(f (x) = x + \sin(x)\) .
On admet que  \(f\) est deux fois dérivable.
    a. La fonction  \(f\) est convexe sur l’intervalle  \([0~;~\pi]\) .
    b. La fonction  \(f\) est concave sur l’intervalle  \([0~;~\pi]\) .
    c. La fonction  \(f\) admet sur l'intervalle  \([0~;~\pi]\) un unique point d’inflexion.
    d. La fonction  \(f\) admet sur l'intervalle  \([0~;~\pi]\) exactement deux points d'inflexion.